Матрица сдвига

Трансвекция

Это матрица, полученная из единичной путем замены нулевого элемента ненулевым значением, которое называется коэффициентом сдвига
Матрица горизонтального сдвига — параллельно оси абсцисс (x), перпендикулярно оси ординат (y)
$$\begin{pmatrix}1&m\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x+my\\y\end{pmatrix}$$
Матрица вертикального сдвига — параллельно оси ординат (y), перпендикулярно оси абсцисс(x)
$$\begin{pmatrix}1&0\\m&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\mx+y\end{pmatrix}$$
Свойства:
Не является преобразованием подобия
Ядро и образ $\mathbf{H}:V\to W$ определяются, как:
$$\ker(\mathbf{H})=\{\mathbf{0}\},\ \mathrm{im}(\mathbf{H})=W$$
Определитель матрицы всегда равен единице
Обратная матрица — это матрица сдвига с отрицательным коэффициентом сдвига