Образ линейного преобразования

Множество всех образов

Это множество элементов пространства, которые являются образами линейного преобразования
$$f:V\to W$$
$$\mathrm{im}(f)=\{f(\mathbf{v})\in W\mid \mathbf{v}\in V\}$$
Свойства:
Является подмножеством области задания
Является линейным подпространством
Размерность образа называется рангом линейного преобразования пространства
$$\dim(\mathrm{im}(f))$$