Образ линейного преобразования
Множество всех образов
- Это множество элементов пространства, которые являются образами линейного преобразования
- $$f:V\to W$$
- $$\mathrm{im}(f)=\{f(\mathbf{v})\in W\mid \mathbf{v}\in V\}$$
- Свойства:
- Является подмножеством области задания
- Является линейным подпространством
- Размерность образа называется рангом линейного преобразования пространства
- $$\dim(\mathrm{im}(f))$$
