$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \mathbf{O}=\begin{pmatrix}\color{#ff7800}0 & 0 & 0\\0 & \color{#ff7800}0 & 0\\0 & 0 & \color{#ff7800}0\end{pmatrix}\\ \\2 & \mathbf{A}=\begin{pmatrix}\color{#ff7800}k & 0 & 0\\0 & \color{#ff7800}k & 0\\0 & 0 & \color{#ff7800}k\end{pmatrix}\\ \\3 & \mathbf{E}=\begin{pmatrix}\color{#ff7800}1 & 0 & 0\\0 & \color{#ff7800}1 & 0\\0 & 0 & \color{#ff7800}1\end{pmatrix}\end{array}\end{gather*}}$$
Диагональная матрица
И верхнетреугольная и нижнетреугольная
- Это квадратная матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю
- $$\mathbf{D}=(d_{ij})\Leftrightarrow\forall i\neq j\ d_{ij}=0$$
- Нулевая матрица — все элементы равны нулю
- $$\mathbf{O}=(o_{ij})\Leftrightarrow\forall i,j\ o_{ij}=0$$
- Скалярная матрица — все элементы на главной диагонали равны друг другу
- $$\mathbf{A}=(a_{ij})\Leftrightarrow a_{ij}=\begin{cases}k, & i=j\\0, & i\neq j\end{cases}$$
- Единичная матрица — все элементы на главной диагонали равны единице
- $$\mathbf{I}=\mathbf{E}=(e_{ij})\Leftrightarrow e_{ij}=\begin{cases}1, & i=j\\0, & i\neq j\end{cases}$$
