$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}m(\downarrow)\times n(\rightarrow)\\ \\{\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\a_{21} & a_{22} & \cdots &a_{2n}\\ \vdots & \vdots & a_{ij} & \vdots\\a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}\end{pmatrix}}}}$$

Что такое матрица?

Таблица чисел

Это последовательность элементов, логически упорядоченная по строкам и столбцам
Элементами матрицы могут быть как числа, так и функции, векторы или даже другие матрицы
Матрица размера $m\times n$:
Состоит из $m$ строк и $n$ столбцов
Количество элементов матрицы равно $m\cdot n$
Строка матрицы — это вектор размера $n$
Столбец матрицы — это вектор размера $m$
Как совокупность строк и столбцов чисел матрица является интуитивным представлением линейного преобразования и системы линейных уравнений

. . . матрица