$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{cases}a_{11}x_{1}+\dots +a_{1n}x_{n}=\color{#ff7800}b_{1}\\ \dots\\a_{m1}x_{1}+\dots +a_{mn}x_{n}=\color{#ff7800}b_{m}\end{cases}\\ \Downarrow\\ \normalsize\left(\begin{array}{ccc|c}a_{11}&\cdots &a_{1n} & \color{#ff7800}b_1\\ \vdots &\ddots &\vdots & \color{#ff7800}\vdots \\a_{m1}&\cdots &a_{mn} & \color{#ff7800}b_m\end{array}\right)}}$$
Расширенная матрица
Дополненная матрица