$$\large{\begin{gather*}\begin{cases}x_1+2x_2=1\\-x_1+x_2=2\end{cases}\\ \Updownarrow \\\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \begin{cases}{\color{#ff7800}3}x_1+{\color{#ff7800}3}\cdot 2x_2={\color{#ff7800}3}\cdot 1\\-x_1+x_2=2\end{cases}\\ \\2 & \color{#ff7800}\begin{cases}-x_1+x_2=2\\x_1+2x_2=1\end{cases}\\ \\3 & \begin{cases}x_1+2x_2{\color{#ff7800}-x_1+x_2}=1\color{#ff7800}+2\\-x_1+x_2=2\end{cases}\end{array}\end{gather*}}$$
Равносильные преобразования СЛАУ
- Умножение левой и правой частей любого уравнения системы на ненулевое число
- Перестановка уравнений местами
- Прибавление к левой и правой частям одного уравнения, соответственно, левой и правой частей другого уравнения системы
- Композиция равносильных преобразований СЛАУ так же не изменяет множество всех её решений
