$$\large{\begin{gather*}\begin{cases}3x_1-2x_2=-6\\5x_1+x_2=3\\3x_2=9\end{cases}\\ \Updownarrow\\ \begin{cases}3x_1{\color{#ff7800}+(-2)}x_2=-6\\5x_1+{\color{#ff7800}1}x_2=3\\{\color{#ff7800}0x_1}+3x_2=9\end{cases}\end{gather*}}$$
Что такое система линейных уравнений?
Что такое СЛАУ?
- Это множество линейных уравнений, которые выполняются одновременно и имеют общее множество решений
- $$\begin{cases} a_{11}x_{1} + a_{12}x_{2} + \dots + a_{1n}x_{n} = b_{1} \\ a_{21}x_{1} + a_{22}x_{2} + \dots + a_{2n}x_{n} = b_{2} \\ \vdots \\ a_{m1}x_{1} + a_{m2}x_{2} + \dots + a_{m1}x_{n} = b_{m} \end{cases}$$
- $m$ — число уравнений, $n$ — число переменных
- $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ — неизвестные переменные
- $a_{11},a_{12},\dots ,a_{mn}$ — коэффициенты при переменных
- $b_{1},b_{2},\dots ,b_{m}$ — свободные члены уравнений
