Матрица отражения
Зеркальная симметрия
- Это матрица неравномерного масштабирования, в которой один коэффициент равен минус единице, а все остальные коэффициенты равны единице
- $$\mathbf{S}_{yz}=\begin{pmatrix}-1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$$
- Свойства:
- Является преобразованием движения
- Ядро и образ $\mathbf{S}:V\to W$ определяются, как:
- $$\ker(\mathbf{S})=\{\mathbf{0}\},\ \mathrm{im}(\mathbf{S})=W$$
- Определитель матрицы равен минус единице
- Обратная матрица — та же матрица
- $$\mathbf{S}_{yz}\mathbf{S}_{yz}=\mathbf{I}\Leftrightarrow\mathbf{S}_{yz}=\mathbf{S}_{yz}^{-1}$$
