Логнормальное распределение

Влияния факторов не складываются, а перемножаются

Логарифм случайной величины распределен нормально с заданным математическим ожиданием $\mu$ и стандартным отклонением $\sigma$
$$X\in(0;+\infty)$$
Плотность вероятности:
$$f(x)=\frac{1}{x\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(\ln x-\mu )^{2}}{2\sigma^{2}}}\quad (\text{при\ }x>0)$$
Функция распределения:
$$\small F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(t)dt$$
Математическое ожидание: $M(X)=e^{\mu+\frac{\sigma^2}{2}}$
Медиана: $Me=e^{\mu}$
Мода: $Mo=e^{\mu-\sigma^2}$
Дисперсия: $\small D(X)=\left(e^{\sigma^{2}}-1\right)e^{2\mu+\sigma^{2}}$
Асимметрия и эксцесс: всегда скошено вправо
Примеры: концентрация лекарств после введения, инкубационный период, латентный период