Функция распределения
CDF, вероятность не превысить порог $x$
- Это функция $F(x)$, которая определяет вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение, меньшее чем переменная $x$
- $$F(x) = \mathbf{P}(X < x), \quad x \in \mathbb{R}$$
- Свойства:
- Ограниченность: принимает значения от $0$ до $1$
- $$0\leq F(x)\leq 1$$
- $$\lim_{x\to -\infty}F(x) = 0, \quad \lim_{x\to +\infty}F(x) = 1$$
- Монотонность: неубывающая функция
- $x_1 < x_2 \Rightarrow F(x_1) \leq F(x_2)$
- Пример: функция распределения уровня холестерина показывает долю пациентов с показателем ниже соответствующего по оси абсцисс значения (порога)
