$$\large{\begin{gather*}\mathbf{E}_1=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\color{#ff7800}k&0\\0&0&1\end{pmatrix}\end{gather*}}$$
Умножение строки или столбца матрицы на ненулевое число
Матрица элементарного преобразования
- В единичной матрице по номеру строки или столбца заменить один диагональный элемент на данное ненулевое число
- Умножить получившуюся матрицу на исходную
- Умножение строки: матрицу преобразования нужно умножить на исходную матрицу слева
- $$\mathbf{E}_1\mathbf{A}=\mathbf{B}$$
- Умножение столбца: матрицу преобразования нужно умножить на исходную матрицу справа
- $$\mathbf{A}\mathbf{E}_1=\mathbf{B}$$
