$$\large{\displaylines{\mathbf{E}_1=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&\color{#ff7800}k&0\\0&0&1\end{pmatrix}}}$$

Умножение строки или столбца матрицы на ненулевое число

Матрица элементарного преобразования

В единичной матрице по номеру строки или столбца заменить один диагональный элемент на данное ненулевое число
Умножить получившуюся матрицу на исходную
Умножение строки: матрицу преобразования нужно умножить на исходную матрицу слева
$$\mathbf{E}_1\mathbf{A}=\mathbf{B}$$
Умножение столбца: матрицу преобразования нужно умножить на исходную матрицу справа
$$\mathbf{A}\mathbf{E}_1=\mathbf{B}$$