Матрица отражения

Зеркальная симметрия

Это матрица неравномерного масштабирования, в которой один коэффициент равен минус единице, а все остальные коэффициенты равны единице
$$\mathbf{S}_{yz}=\begin{pmatrix}-1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$$
Свойства:
Является преобразованием движения
Ядро и образ $\mathbf{S}:V\to W$ определяются, как:
$$\ker(\mathbf{S})=\{\mathbf{0}\},\ \mathrm{im}(\mathbf{S})=W$$
Определитель матрицы равен минус единице
Обратная матрица — та же матрица
$$\mathbf{S}_{yz}\mathbf{S}_{yz}=\mathbf{I}\Leftrightarrow\mathbf{S}_{yz}=\mathbf{S}_{yz}^{-1}$$