$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\mathbf{S}=\mathbf{S}_{2}\mathbf{S}_{1}\\ \\ \mathbf{S}_2\mathbf{S}_1=\mathbf{S}_1\mathbf{S}_2}}$$

Композиция масштабирований

Произведение матриц масштабирования

Композиция масштабирований — это масштабирование или диагональная матрица из произведений соответствующих диагональных элементов исходных матриц масштабирования
$$\small\begin{pmatrix}k_1&0\\0&k_2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}k_3&0\\0&k_4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}k_{1}k_{3}&0\\0&k_{2}k_{4}\end{pmatrix}$$
Порядок выполнения линейных преобразований в композиции мастабирований не важен