Условное математическое ожидание

Среднее значение при фиксированном условии

Это среднее значение одной случайной величины при фиксированном значении другой
Обозначается как $E[Y\mid X=x]$ или просто $E[Y\mid X]$
Дискретный случай: взвешенная сумма по строке или столбцу матрицы совместных вероятностей, деленная на маргинальную вероятность условия
$$\small E[Y\mid X=x_{i}]=\sum_{j}y_{j}\cdot\frac{P(X=x_{i},Y=y_{j})}{P(X=x_{i})}$$
Непрерывный случай: интеграл от произведения значения величины на её условную плотность распределения
$$\small E[Y\mid X=x]=\int_{-\infty}^{\infty}y\cdot\frac{f(x,y)}{f_{X}(x)}\,dy$$
Пример: ожидаемый уровень артериального давления при заданном возрасте пациента