$$\large{\begin{gather*}\begin{pmatrix}0&0&0&1\\0&0&1&0\\1&0&0&0\\0&1&0&0\end{pmatrix}\end{gather*}}$$

Ортогональная матрица

Ортонормированная матрица

Это квадратная матрица, столбцы и строки которой — ортогональные единичные векторы
Свойства:
Умножение ортогональной матрицы на транспонированную дает единичную матрицу
$$\mathbf{AA}^{T}=\mathbf{I}$$
Всегда существует обратная матрица, которая равна транспонированной
$$\mathbf{A}^{-1}=\mathbf{A}^{T}$$