22 из 30
$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{array}{l|l} 1 & {\color{#ff7800}(\operatorname{sh}x)'}=\operatorname{ch}x\\ \\ 2 & {\color{#ff7800}(\operatorname{ch}x)'}=\operatorname{sh}x\\ \\ 3 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\operatorname{th}x)'}=\frac{1}{\operatorname{ch}^{2}x}\\ \\ 4 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\operatorname{cth}x)'}=-\frac{1}{\operatorname{sh}^{2}x} \end{array}}}$$

Дифференцирование прямых гиперболических функций

Производные гиперболических функций

  1. Производная гиперболического синуса:
  2. $$(\operatorname{sh}x)'=\operatorname{ch}x$$
  3. Производная гиперболического косинуса:
  4. $$(\operatorname{ch}x)'=\operatorname{sh}x$$
  5. Производная гиперболического тангенса:
  6. $$(\operatorname{th}x)'=1-\operatorname{th}^{2}x=\frac{1}{\operatorname{ch}^{2}x}$$
  7. Производная гиперболического котангенса:
  8. $$(\operatorname{cth}x)'=-\frac{1}{\operatorname{sh}^{2}x}$$
  1. Что это такое?
  2. О проекте
  3. Вопросы и ответы
  4. Контакты
  1. Образовательные курсы
  2. Простая математика (6)
  3. Основы математического анализа (4)
  4. Основы линейной алгебры (4)
  5. Базовые навыки работы в Excel (1)
  1. © crocodata 2023–2024