$$\large{\begin{gather*}{\color{#ff7800}\exists !}\ \lim_{x\to x_0}f(x)\\ \Updownarrow\\ {\color{#ff7800}\exists}\ \lim_{x\to x_0}f(x)\end{gather*}}$$
Единственность предела функции
Двусторонний предел только один
- В одной и той же предельной точке функция может иметь только один двусторонний предел
- $$\small\left(\lim_{x\to x_0}f(x)=A_1\right)\land\left(\lim_{x\to x_0}f(x)=A_2\right)$$
- $$\small\Downarrow$$
- $$\small A_1=A_2$$
- В одной и той же предельной точке функция может иметь два разных односторонних предела
- $$\lim_{x\to x_0-0}f(x)\neq\lim_{x\to x_0+0}f(x)$$
