$$\large{\displaylines{\Large \color{#ff7800} F \subseteq X \times Y \\ \\ \forall x \in X \ \exists ! y \in Y : \\ (x,y) \in F \\ \\ y=F(a)}}$$

Что такое функция?

Отношение, отображение

Это отношение над множествами, в котором для каждого элемента одного множества существует единственный элемент другого множества и это соответствие задано правилом
Примеры функций:
Для каждого человека существует единственный биологический отец
Для каждого $x\in \mathbb{R}$ существует единственное значение выражения $(x+1)$