$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \displaystyle C_{10}^{3}=\frac{10!}{7!\cdot3!}=120\\ \\2 & \displaystyle\mathbf{P}_{10}^{3}=C_{10}^{3}\cdot p^{3}\cdot q^{7}=\\& \displaystyle =120\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{7}\approx 0.1172\end{array}\end{gather*}}$$
Вероятность получить решку 3 раза при 10 бросках симметричной монеты
Вероятность в серии независимых испытаний
- Вероятности выпадения решки и орла в каждом отдельном испытании равны друг другу
- $$p=\frac{1}{2}\quad q=1-p=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$
- Количество комбинаций всех возможных исходов серии, в которых решка выпадет ровно 3 раза, равно числу сочетаний без повторений из 10 по 3
- Вероятность получить решку 3 раза при 10 бросках монеты рассчитывается по формуле Бернулли
- Обратите внимание: в данной задаче реализуется схема независимых испытаний с двумя исходами и постоянной вероятностью события
