$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}n=3,\ k=1\\ \color{#ff7800}p_1=p_2=p_3\\ \Updownarrow\\ \normalsize\mathbf{P}_{3}^{1}(A)=\underbrace{pqq+qpq+qqp}_{C_{3}^{1}\ слагаемых}=\\ \normalsize =C_{3}^{1}\cdot p^{1}\cdot q^{3-1}=3\cdot p\cdot q^2}}$$

Формула Бернулли

Вероятность наступления события $k$ раз

Вероятность того, что в $n$ независимых испытаниях событие $A$ наступит ровно $k$ раз, равна:
$$\mathbf{P}_{n}^{k}(A)=C_{n}^{k}\cdot p^{k}\cdot q^{n-k}$$
Обозначения:
$p$ – постоянная вероятность наступления события в каждом из испытаний серии
$q$ – постоянная вероятность ненаступления события в каждом из испытаний серии
$C_{n}^{k}$ – биномиальный коэффициент
Число комбинаций исходов в серии из $n$ испытаний, в которых событие наступает ровно $k$ раз, равно числу сочетаний без повторений из $n$ по $k$
➲ Задача по теме