$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & cov(X,Y)=cov(Y,X)\\ \\ 2 & cov(X,X)=D[X]\\ \\ 3 & cov(X+c,Y+d)=cov(X,Y)\\ \\ 4 & X\perp \!\!\!\perp Y\Rightarrow cov(X,Y)=0\\ \\ 5 & cov(aX,bY)=ab\cdot cov(X,Y)\end{array}\end{gather*}}$$
Свойства ковариации
Фундаментальные свойства
- Симметричность: ковариация не зависит от порядка расположения случайных величин
- Ковариация с самой собой: ковариация случайной величины с самой собой равна её дисперсии
- Изменение начала отсчета: сдвиг величин на постоянные константы не изменяет ковариацию
- Независмость: для независимых случайных величин их ковариация строго равна нулю
- Чуствительность к масштабу: ковариация зависит от единиц измерения — сравнивать её значения между разными парами показателей нельзя
