$$\large{\begin{gather*}\Large\color{#ff7800}X:\Omega\to\mathbb{R}\end{gather*}}$$
Случайная величина
Измеримая функция на вероятностном пространстве
- Случайная величина сопоставляет непредсказуемый исход эксперимента с числовым значением
- Пусть задано вероятностное пространство $(\Omega, \mathcal{F}, \mathbf{P})$, тогда случайная величина — измеримая функция
- $$X: \Omega \to \mathbb{R}$$
- $X$ — обозначение случайной величины
- $\Omega$ — пространство элементарных событий или область определения функции
- $\mathbb{R}$ — множество всех вещественных чисел или область прибытия функции
- $x_1,x_2,x_3,\ldots$ — обозначение всех частных значений случайной величины
- Внимание: случайна не сама величина, а исход, который она измеряет — после эксперимента значение уже определено
