$$\large{\begin{gather*}\normalsize\mathbf{P}(B|A)=\frac{\mathbf{P}(B)\cdot\mathbf{P}(A|B)}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\mathbf{P}(B_i)\cdot\mathbf{P}(A|B_i)}\end{gather*}}$$
Формула Байеса
Теорема гипотез
- Это иная форма записи условной вероятности
- $$\mathbf{P}(B|A)=\frac{\mathbf{P}(BA)}{\mathbf{P}(A)}$$
- В числителе применяется теорема умножения:
- $$\mathbf{P}(B|A)=\frac{\mathbf{P}(B)\cdot\mathbf{P}(A|B)}{\mathbf{P}(A)}$$
- В знаменателе — формула полной вероятности:
- $$\mathbf{P}(B|A)=\frac{\mathbf{P}(B)\cdot\mathbf{P}(A|B)}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\mathbf{P}(B_i)\cdot\mathbf{P}(A|B_i)}$$
- Формула Байеса позволяет переоценить априорную вероятность события при получении новых данных
