$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\mathbf{P}(AB)=\mathbf{P}(B)\cdot\mathbf{P}(A|B)\\ \\ \mathbf{P}(B)>0}}$$

Теорема умножения вероятностей

Вероятность произведения событий

Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого при условии, что первое событие уже произошло
$$\mathbf{P}(AB)=\mathbf{P}(A)\cdot\mathbf{P}(B|A)=\mathbf{P}(B)\cdot\mathbf{P}(A|B)$$
Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению их вероятностей
$$\mathbf{P}(AB)=\mathbf{P}(A)\cdot\mathbf{P}(B)$$
Если вероятность произведения двух событий равна произведению их вероятностей, то эти события являются независимыми