$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\mathbf{P}(A|B)=\frac{\mathbf{P}(AB)}{\mathbf{P}(B)}\\ \\ \mathbf{P}(B)>0}}$$

Условная вероятность

При условии, что произошло некоторое событие

Это вероятность случайного события при условии, что уже произошло некоторое событие
Обозначается символом: $\mathbf{P}(A|B)$
Условная вероятность события при условии, что это событие уже произошло, равна единице
$$\mathbf{P}(A|A)=1$$
Условная вероятность случайного события $A$ при условии, что уже произошло событие $B$, равна частному от деления вероятности произведения событий $AB$ на вероятность события $B$
$$\mathbf{P}(A|B)=\frac{\mathbf{P}(AB)}{\mathbf{P}(B)}$$