$$\large{\begin{gather*}\begin{cases}x_1+2x_2=1\\-x_1+x_2=2\end{cases}\\ \Updownarrow\\\begin{cases}3x_2=3\\-x_1+x_2=2\end{cases}\\ \\ \color{#ff7800}(-1,1)\\ \normalsize x_1=-1\quad x_2=1\end{gather*}}$$
Равносильные системы уравнений
Множества решений совпадают
- Системы уравнений являются равносильными или эквивалентными, только если множества всех их решений совпадают
- Cистемы, которые не имеют решений, также являются равносильными или эквивалентными
- Существуют операции над линейными уравнениями, которые не изменяют множество решений системы
