$$\large{\displaylines{\begin{cases} x_1+2x_2=1\\ -x_1+x_2=2 \end{cases}\\ \Updownarrow\\ \begin{cases} 3x_2=3\\ -x_1+x_2=2 \end{cases}\\ \\ \color{#ff7800}(-1,1)\\ \normalsize x_1=-1\quad x_2=1}}$$

Равносильные системы уравнений

Множества решений совпадают

Системы уравнений являются равносильными или эквивалентными, только если множества всех их решений совпадают
Cистемы, которые не имеют решений, также являются равносильными или эквивалентными
Существуют операции над линейными уравнениями, которые не изменяют множество решений системы