$$\large{\displaylines{\mathbf{A}=\begin{pmatrix}\color{#ff8800}1&0&3\\ \color{#ff7800}\mathbf{11}&\color{#ff7800}5&\color{#ff7800}2\\ \color{#ff7800}6&12&-5\end{pmatrix}\\ \\a_{2,1}=11\\ \Updownarrow\\{\bar{M}}_{1}^{2}=\begin{vmatrix}0&3\\12&-5\end{vmatrix}}}$$

Минор матрицы

+ Дополнительный минор

Это определитель подматрицы, полученной путем удаления из исходной матрицы строк и столбцов
Дополнительным минором элемента $a_{ij}$ матрицы $\mathbf{A}$ порядка $n$ является определитель подматрицы порядка $n-1$, полученной путем удаления из исходной матрицы $i$-й строки и $j$-го столбца
$$a_{ij}\Leftrightarrow{\bar{M}}_{j-столбец}^{i-строка}$$
Определитель матрицы может быть получен через разложение матрицы по строке или столбцу
$$|\mathbf{A}|=\sum_{j=1}^{n}(-1)^{i+j}a_{ij}{\bar{M}}_{j}^{i}$$