10 из 10

Проекция вектора на вектор

Скалярная и векторная проекция

  1. Скалярная проекция (длина проекции) одного вектора на другой равна произведению длины первого на косинус угла между векторами
  2. $$\|\mathbf{x}_{\mathbf{y}}\|=\|\mathbf{x}\|\cos\angle(\mathbf{x},\mathbf{y})$$
  3. Скалярное произведение может быть выражено, как произведение длины проекции первого вектора на второй и длины второго вектора
  4. $$\mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=\|\mathbf{x}_{\mathbf{y}}\|\|\mathbf{y}\|$$
  5. Векторная проекция показывает длину одного вектора в направлении другого вектора
  6. $$\mathbf{x}_{\mathbf{y}}=\|\mathbf{x}_{\mathbf{y}}\|\hat{\mathbf{y}}$$
  7. Если векторы ортогональны, то их скалярное произведение и взаимные проекции равны нулю
  1. Что это такое?
  2. О проекте
  3. Вопросы и ответы
  4. Контакты
  1. Образовательные курсы
  2. Простая математика (6)
  3. Основы математического анализа (4)
  4. Основы линейной алгебры (4)
  5. Базовые навыки работы в Excel (1)
  1. © crocodata 2023–2024