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$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{array}{l|l} & \large\color{#ff7800}(V,F,+,\cdot)\\ & \color{#ff7800}\forall\mathbf{x},\mathbf{y},\mathbf{z}\in V\quad\forall\alpha,\beta\in F\\ \\ 1 & \mathbf{x}+\mathbf{y}=\mathbf{y}+\mathbf{x}\\ \\ 2 & \mathbf{x}+(\mathbf{y}+\mathbf{z})=(\mathbf{x}+\mathbf{y})+\mathbf {z}\\ \\ 3 & {\color{#ff7800}\exists\mathbf{0}\in V:}\ \mathbf{x}+\mathbf{0}=\mathbf{0}+\mathbf{x}=\mathbf{x}\\ \\ 4 & {\color{#ff7800}\exists(-\mathbf{x})\in V:}\ \mathbf{x}+(-\mathbf{x})=\mathbf{0}\\ \\ 5 & \alpha(\beta\cdot\mathbf{x})=(\alpha\cdot\beta)\mathbf{x}\\ \\ 6 & 1\cdot\mathbf{x}=\mathbf{x}\\ \\ 7 & (\alpha+\beta)\mathbf{x}=\alpha\cdot\mathbf{x}+\beta\cdot\mathbf{x}\\ \\ 8 & \alpha(\mathbf{x}+\mathbf{y})=\alpha\cdot\mathbf{x}+\alpha\cdot\mathbf{y} \end{array}}}$$

. . . векторное пространство