2 из 2
$$\large{\begin{gather*}\color{#ff7800}\|\mathbf{x}\|_{p}=\left(\sum_{i}|x_{i}|^{p}\right)^{1/p}\\ \\ \normalsize\|\mathbf{x}\|_{1}=\sum_{i}|x_{i}|\\ \\ \normalsize\|\mathbf{x}\|_{2}=\sqrt{\sum_{i}|x_{i}|^{2}}\\ \\ \normalsize\|\mathbf{x}\|_{\infty}=\max|x_{i}|\end{gather*}}$$

Что такое норма?

Функция длины, модуль вектора

  1. Норма — это функция над элементами векторного пространства в множество вещественных чисел, обобщающая понятие длины вектора
  2. Норма индуцирует метрику и расстояние между векторами в векторном пространстве
  3. $$\rho(\mathbf{x},\mathbf{y})=\|\mathbf{y}-\mathbf{x}\|$$
  4. Норма $\ell_{1}$манхэттенское расстояние
  5. Норма $\ell_{2}$евклидово расстояние
  6. Норма $\ell_{\infty}$расстояние Чебышёва
  7. Норма $\ell_{0}$ — количество ненулевых элементов вектора, формально не является нормой
  • Курсы
  • О проекте
  • Контакты
  • телеграм
  • © crocodata 2023–2026
    Создаём смыслы из данных