$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{array}{l|l} 1 & {\color{#ff7800}(\sin x)'}=\cos x\\ \\ 2 & {\color{#ff7800}(\cos x)'}=-\sin x\\ \\ 3 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\operatorname{tg}x)'}=\operatorname{tg}^{2}x+1\\ \\ 4 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\operatorname{ctg}x)'}=-\frac{1}{\sin ^{2}x} \end{array}}}$$

Дифференцирование прямых тригонометрических функций

Производные тригонометрических функций

Производная синуса:
$$(\sin x)'=\cos x$$
Производная косинуса:
$$(\cos x)'=-\sin x$$
Производная тангенса:
$$(\operatorname{tg}x)'=\frac{1}{\cos ^{2}x}=\operatorname{tg}^{2}x+1$$
Производная котангенса:
$$(\operatorname{ctg}x)'=-\frac{1}{\sin ^{2}x}$$

. . . производная функции производные элементарных функций производные прямых тригонометрических функций