$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{array}{l|l} 1 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\arcsin x)'}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\ \\ 2 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\arccos x)'}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\ \\ 3 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\operatorname{arctg}x)'}=\frac{1}{1+x^2}\\ \\ 4 & \displaystyle{\color{#ff7800}(\operatorname{arcctg}x)'}=-\frac{1}{1+x^2} \end{array}}}$$

Дифференцирование обратных тригонометрических функций

Производная арксинуса:
$$(\arcsin x)'=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
Производная арккосинуса:
$$(\arccos x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
Производная арктангенса:
$$(\operatorname{arctg}x)'=\frac{1}{1+x^2}$$
Производная арккотангенса:
$$(\operatorname{arcctg}x)'=-\frac{1}{1+x^2}$$

. . . производная функции производные элементарных функций производные обратных тригонометрических функций