$$\large{\begin{gather*}\color{#ff7800}\lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)\\ \Updownarrow\\ \normalsize\exists\lim_{x\to x_0-}f(x)=a:|a|<\infty\\ \normalsize\exists\lim_{x\to x_0+}f(x)=b:|b|<\infty\\ \normalsize a=f(x_0)=b\end{gather*}}$$
Непрерывность функции в точке
Условие непрерывности функции
- Функция является непрерывной в точке, только если в точке существует конечный двусторонний предел функции, равный значению функции
- Непрерывная функция меняется без скачков, малым изменениям аргумента соответствуют малые изменения значения функции
