$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)\\ \Updownarrow\\ \normalsize\exists\lim_{x\to x_0-}f(x)=a:|a|<\infty\\ \normalsize\exists\lim_{x\to x_0+}f(x)=b:|b|<\infty\\ \normalsize a=f(x_0)=b}}$$
Непрерывная функция
Непрерывность функции в точке
- Это функция, которая меняется без скачков, т.е. малым изменениям аргумента соответствуют малые изменения значения функции
- График непрерывной функции является непрерывной линией
- Условие непрерывности функции в точке: функция является непрерывной в некоторой точке, если существует конечный двусторонний предел функции в этой точке и данный предел равен значению функции в этой точке