$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\to\infty\\ \\ \forall n > 1\ H_n\notin\mathbb{N}\\ \\H_n\approx\ln{n}+\gamma}}$$

Гармонический ряд

Это сумма обратных членов натурального ряда
$$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\ldots$$
Ряд расходится, а сумма ряда стремится к бесконечности
Частичная сумма первых членов называется гармоническим числом
$$H_n=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n}$$
Разница между $n$-м гармоническим числом и $\ln{n}$ сходится к постоянной Эйлера-Маскерони
$$\gamma=0.5772\ldots$$