$$\large{\begin{gather*}\normalsize\color{#ff7800}\alpha\cdot\sum_{n=1}^{\infty}a_n=\sum_{n=1}^{\infty}(\alpha\cdot a_n)\\ \Updownarrow\\ \small\alpha\cdot(a_1+a_2+a_3+\ldots)=\\ \small=(\alpha\cdot a_1)+(\alpha\cdot a_2)+(\alpha\cdot a_3)+\ldots\end{gather*}}$$
Умножение ряда на константу
Почленное умножение на константу
- Результатом умножения ряда на константу является новый ряд из произведений его членов на эту константу
- Если ряд сходится, то и результат умножения его на константу сходится к произведению его суммы на эту константу
- Если ряд сходится абсолютно, то и результат умножения его на константу сходится абсолютно
