$$\large{\displaylines{\normalsize\color{#ff7800}\left(\sum_{n=1}^{\infty}a_n\right)\cdot\left(\sum_{n=1}^{\infty}b_n\right)\\ \normalsize\Updownarrow\\ \small(a_1+a_2+\ldots)\cdot(b_1+b_2+\ldots)=\\ \small=(a_1 b_1)+(a_1 b_2)+(a_2 b_1)+(a_2 b_2)+\ldots}}$$

Умножение рядов

Попарное почленное умножение

Произведением рядов является новый ряд из различным образом сгруппированых сумм всех попарных произведений их членов
Существуют различные правила произведения рядов, отличающиеся группировкой и порядком сложения попарных произведений их членов
Принцип мультипликативности суммы ряда: сумма ряда-произведения должна быть равна произведению сумм рядов-множителей

. . . операции с рядами умножение рядов