5 из 9

$$\large{\displaylines{\small\begin{array}{c|l} 1 & \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=(+\infty)\cdot(+\infty)=+\infty\\ 2 & \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=(-\infty)\cdot(+\infty)=-\infty\\ \\ 3 & \displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\pm\infty,\ (b_n)_{n=1}^{\infty}\Leftrightarrow\forall n\ b_n > 0\\ & \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=(\pm\infty)\cdot\lim_{n\to\infty}b_n=\pm\infty\\ \\ 4 & \displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\pm\infty,\ (b_n)_{n=1}^{\infty}\Leftrightarrow\forall n\ b_n < 0\\ & \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=(\pm\infty)\cdot\lim_{n\to\infty}b_n=\mp\infty \end{array}}}$$

. . . предел последовательности бесконечный предел свойства предела последовательности предел произведения бесконечно больших последовательностей