$$\large{\begin{gather*}\normalsize\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}a_n=+\infty\\ \normalsize\Updownarrow\\ \normalsize\forall E\ \exists N:\forall n\geqslant N\Rightarrow a_n > E\\ \\ \normalsize\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}a_n=-\infty\\ \normalsize\Updownarrow\\ \normalsize\forall E\ \exists N:\forall n\geqslant N\Rightarrow a_n < E\end{gather*}}$$
Бесконечные пределы
Плюс и минус бесконечность
- Последовательность стремится к бесконечности, если для любого вещественного числа есть номер, начиная с которого все члены последовательности по модулю больше этого числа
- Предел равен плюс бесконечности, если все члены последовательности стремящейся к бесконечности, начиная с некоторого, имеют положительный знак
- Предел равен минус бесконечности, если все члены последовательности стремящейся к бесконечности, начиная с некоторого, имеют отрицательный знак
