1 из 1

$$\large{\begin{gather*}\small\begin{array}{c|l}1 & \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=(+\infty)\cdot(+\infty)=+\infty\\2 & \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=(-\infty)\cdot(+\infty)=-\infty\\ \\3 & \displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\pm\infty,\ (b_n)_{n=1}^{\infty}\Leftrightarrow\forall n\ b_n > 0\\& \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=(\pm\infty)\cdot\lim_{n\to\infty}b_n=\pm\infty\\ \\4 & \displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\pm\infty,\ (b_n)_{n=1}^{\infty}\Leftrightarrow\forall n\ b_n < 0\\& \displaystyle\color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(a_n\cdot b_n)=(\pm\infty)\cdot\lim_{n\to\infty}b_n=\mp\infty\end{array}\end{gather*}}$$

. . . предел последовательности свойства предела последовательности предел произведения бесконечно больших последовательностей бесконечный предел