$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & \displaystyle |\Omega|\sim S_{\bigtriangleup}\ \mathrm{ед.}^2\\ \\2 & \displaystyle |A|\sim S_{\circ}\ \mathrm{ед.}^2\\ \\3 & \displaystyle\mathbf{P}(A)=\frac{S_{\circ}\ \mathrm{ед.}^2}{S_{\bigtriangleup}\ \mathrm{ед.}^2}\end{array}\end{gather*}}$$
Вероятность, что случайная точка внутри треугольника также находится внутри вписанного в этот треугольник круга
Считаем отношение площадей
- Количество всех способов выбрать точку внутри треугольника соответствует его площади
- Количество всех точек внутри круга, вписанного в треугольник, соответствует площади круга
- Если использовать площадь как геометрическую меру, то вероятность можно рассчитать по геометрическому определению вероятности
- Обратите внимание: в данной задаче пространство элементарных событий состоит из бесконечного числа равновозможных исходов эксперимента
