$$\large{\displaylines{\Large\color{#ff7800}\mathbf{P}(A)=\frac{g}{G}\\ \\ |A|=g\quad|\Omega|=G\\ \\ \bigcap\Omega=\varnothing}}$$

Геометрическое определение вероятности

Отношение геометрических мер

В бесконечном пространстве равновозможных исходов вероятность события равна частному от деления двух мер, выражающих число исходов, удовлетворяющих событию, и число всех исходов
$$\mathbf{P}(A)=\frac{g}{G}$$
$g$ – геометрическая мера, выражающая число элементарных исходов, входящих в событие
$G$ – геометрическая мера, выражающая число всех равновозможных элементарных исходов
Пример: в качестве меры часто используются длина, площадь или объем, например, вероятность того, что случайно брошенная на отрезок $[0;1]$ точка попадёт в промежуток $[0.3;0.7]$ составляет $\frac{0.7-0.3}{1.0}=0.4$