$$\large{\begin{gather*}\normalsize\begin{array}{l|l}1 & |\Omega|={\bar{A}}_{8}^{3}=8^3=512\\ \\2 & \displaystyle A_{8}^{3}=\frac{8!}{(8-3)!}=6\cdot 7\cdot 8=336\\ \\3 & \displaystyle\mathbf{P}(A)=\frac{336}{512}=\frac{21}{32}\end{array}\end{gather*}}$$

Вероятность, что 3 человека выйдут из лифта 9-этажного дома на разных этажах

Число размещений для расчета вероятности

Если все пассажиры зашли в лифт на 1 этаже, то количество всех возможных исходов равно числу размещений с повторениями из $(9-1)$ по $3$
Количество исходов, при которых 3 человека выйдут из лифта на разных этажах, равно числу размещений без повторений из $(9-1)$ по $3$
Вероятность события, что 3 человека выйдут из лифта на разных этажах, можно рассчитать по классическому определению вероятности
Обратите внимание: в данной задаче пространство элементарных событий состоит из конечного числа равновозможных исходов эксперимента

. . . задачи на классическое определение вероятности