$$\large{\begin{gather*}\small\begin{array}{l|l}1 & \displaystyle p=\frac{2}{1000}=0.002\\ \\2 & \displaystyle n\cdot p=5000\cdot 0.002=10\\ \\3 & \displaystyle\color{#ff7800}\mathbf{P}_{n}^{k}(A)\approx\frac{(n\cdot p)^k}{k!}e^{-n\cdot p}\\& \displaystyle\mathbf{P}_{5000}^{10}(A)\approx\frac{10^{10}}{10!}e^{-10}\approx 0.125\end{array}\end{gather*}}$$
Вероятность получить 10 покупателей при 5000 посетителях магазина в день
Много испытаний с маловероятными событиями
- Известно, что в этом магазине в среднем только 2 человека из 1000 совершают покупку
- При большом числе испытаний с маловероятными событиями такую вероятность можно рассчитать с помощью предельной теоремы Пуассона
- Находим вероятность совершения покупки каждым новым посетителем магазина
- Находим среднее число покупок при 5000 посетителях магазина в день
- Находим вероятность получить 10 покупателей при 5000 посетителях магазина в день
- Обратите внимание: в данной задаче реализуется схема независимых испытаний с двумя исходами и постоянной очень малой вероятностью события
