$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{array}{l|l} 1 & \displaystyle C_{10}^{3}=\frac{10!}{7!\cdot3!}=120\\ \\ 2 & \displaystyle\mathbf{P}_{10}^{3}=C_{10}^{3}\cdot p^{3}\cdot q^{7}=\\ & \displaystyle =120\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{7}\approx 0.1172 \end{array}}}$$

Вероятность получить решку 3 раза при 10 бросках симметричной монеты

Вероятность в серии независимых испытаний

Вероятности выпадения решки и орла в каждом отдельном испытании равны друг другу
$$p=\frac{1}{2}\quad q=1-p=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$
Количество комбинаций всех возможных исходов серии, в которых решка выпадет ровно 3 раза, равно числу сочетаний без повторений из 10 по 3
Вероятность получить решку 3 раза при 10 бросках монеты рассчитывается по формуле Бернулли
Обратите внимание: в данной задаче реализуется схема независимых испытаний с двумя исходами и постоянной вероятностью события

. . . задачи на вероятность в схеме бернулли