Функция совместных вероятностей
Joint PMF, для дискретного случайного вектора
- Это описание всех значений дискретного случайного вектора и соответствующих им вероятностей
- Для двумерного вектора — это вероятность того, что две случайные величины $X$ и $Y$ одновременно примут конкретные значения $x_{i}$ и $y_{j}$
- Табличная запись для двумерного вектора
- $$\begin{array}{c|cccc}X\setminus Y & y_1 & y_2 & \dots & y_m\\ \hline x_1 & p_{11} & p_{12} & \dots & p_{1m}\\x_2 & p_{21} & p_{22} & \dots & p_{2m}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\x_k & p_{k1} & p_{k2} & \dots & p_{km}\\ \end{array}$$
- Формульная запись для двумерного вектора
- $$\mathbf{X}=(X,Y)^T,\quad p(x_{i},y_{j})=P(X=x_{i},Y=y_{j})$$
- Пример: вероятность встретить пациента на 3-й стадии заболевания с ответом на терапию
