$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{array}{l|l} 1 & \color{#ff7800}np-q\neq[np-q]\\ & \{k_0\},\ k_0=[np+p]\\ \\ 2 & \color{#ff7800}np-q=[np-q]\\ & \{k_0, k_{0}+1\},\ k_0=np-q \end{array}}}$$

Наивероятнейшее число появлений события в серии независимых испытаний

Сколько раз наступит событие?

Наивероятнейшее число появлений события в серии из $n$ независимых испытаний находится в интервале:
$$np-q\leq \mathbf{k_{0}} < np+p$$
Критерии:
Если значение $(np-q)$ – дробное, то существует одно единственное наивероятнейшее число
Если значение $(np-q)$ – целое, то существует два наивероятнейших числа: $k_0$ и $(k_0+1)$
Если значение $(np-q)$ – дробное и $np$ – целое, то оно и есть наивероятнейшее число
➲ Задача по теме

. . . схема бернулли наивероятнейшее число