$$\large{\begin{gather*}\color{#ff7800}\mathbf{P}(AB)=\mathbf{P}(B)\cdot\mathbf{P}(A|B)\\ \\ \mathbf{P}(B)>0\end{gather*}}$$
Теорема умножения вероятностей
Вероятность произведения событий
- Вероятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого при условии, что первое событие уже произошло
- $$\mathbf{P}(AB)=\mathbf{P}(A)\cdot\mathbf{P}(B|A)=\mathbf{P}(B)\cdot\mathbf{P}(A|B)$$
- Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению их вероятностей
- $$\mathbf{P}(AB)=\mathbf{P}(A)\cdot\mathbf{P}(B)$$
- Если вероятность произведения двух событий равна произведению их вероятностей, то эти события являются независимыми
